地球是圆的，为什么礼拜方向不会“偏移”？
地球曲率与礼拜方向，球面三角学计算，伊斯兰地理学
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一、球面几何学原理
大圆航线（Great Circle）概念：
- 球面上两点间最短路径
- 所有经线都是标准大圆
- 麦加与各地连线构成独特的大圆航线
恒定方向原理：
- 每个地点的定位方向是该地到麦加的大圆切线
- 数学表达式：
tan(α) = sin(Δλ) / [cos(φ₁)tan(φ₂) - sin(φ₁)cos(Δλ)]
（α：方位角，φ：纬度，λ：经度，Δλ=λ₂-λ₁）
实际计算案例：
- 北京（39.9°N, 116.4°E）→ 麦加（21.4°N, 39.8°E）：
方位角：263.7°（西偏南）
距离：6,817km
误差小于0.1°时，每1000km偏差仅1.7米
二、常见误解解析
平面投影误区：
- 墨卡托投影地图造成的方向错觉
- 比较不同投影方式下的“直线”差异：
墨卡托投影：看似曲线
球面投影：实际大圆航线
动态补偿机制：
- 地球曲率已被纳入古典伊斯兰数学
- 比鲁尼（11世纪）的《麦加坐标确定》已解决该问题
- 现代GPS自动进行椭球体修正（WGS84模型）
三、特殊地理情况
极地区域：
- 北极点：所有南方都是定位方向
- 南极洲：需计算最近北方的大圆航线
- 案例：南极洲中山站（69.4°S,76.4°E）→ 麦加方位角：342.3°
反足点区域（Antipodes）：
- 理论上距麦加最远点（太平洋近塔希提岛）
- 所有方向都正确（教法特殊规定）
麦加同经度城市：
- 正北或正南方向（如吉达、圣彼得堡）
- 无需计算曲率补偿