Si la Terre est ronde, pourquoi la qibla ne "dévie"-t-elle pas ?
Courbure terrestre et qibla, calculs de trigonométrie sphérique, géographie islamique
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I. Principes de géométrie sphérique
Concept d'orthodromie :
- Plus court chemin sur sphère
- Tous les méridiens sont des grands cercles
- Ligne La Mecque-localisation forme un grand cercle unique
Formule mathématique :
tan(α) = sin(Δλ) / [cos(φ₁)tan(φ₂) - sin(φ₁)cos(Δλ)]
Exemple :
- Pékin → La Mecque : 263.7° (ouest-sud-ouest)
- Distance : 6,817km
- Déviation : 1.7m/1000km pour <0.1° d'erreur
II. Clarifications conceptuelles
Erreur de projection :
- Illusions de Mercator
- Comparaison projections :
Mercator : courbe apparente
Sphérique : véritable orthodromie
Compensation historique :
- Résolu par Al-Biruni (XIe s.)
- Corrections GPS automatiques (modèle WGS84)
III. Cas géographiques spéciaux
Régions polaires :
- Pôle Nord : tout sud valide
- Antarctique : calcul du nord optimal
- Exemple : Station Zhongshan → 342.3°
Antipodes :
- Point théorique le plus éloigné (près de Tahiti)
- Toutes directions valides (exception juridique)
Même longitude que La Mecque :
- Direction exactement nord/sud
- Aucune compensation nécessaire